[프로그래머스] 합승 택시 요금 (python) - 2021 KAKAO BLIND RECRUITMENT - 다익스트라

1. 문제 설명

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. 무지는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. 무지는 어피치와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 어피치에게 합승을 제안해 보려고 합니다.

 

 

위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.

• 그림의 원은 지점을 나타내며 원 안의 숫자는 지점 번호를 나타냅니다.
  • 지점이 n개일 때, 지점 번호는 1부터 n까지 사용됩니다.
• 지점 간에 택시가 이동할 수 있는 경로를 간선이라 하며, 간선에 표시된 숫자는 두 지점 사이의 예상 택시요금을 나타냅니다.
  • 간선은 편의 상 직선으로 표시되어 있습니다.
  • 위 그림 예시에서, 4번 지점에서 1번 지점으로(4→1) 가거나, 1번 지점에서 4번 지점으로(1→4) 갈 때 예상 택시요금은 10원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.
• 예상되는 최저 택시요금은 다음과 같이 계산됩니다.
  • 4→1→5 : A, B가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34원 입니다.
  • 5→6 : A가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2원 입니다.
  • 5→3→2 : B가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46원 입니다.
  • A, B 모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82원 입니다.

 

[문제]

지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.

 

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2. 제한사항

• 지점갯수 n은 3 이상 200 이하인 자연수입니다.
• 지점 s, a, b는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
  • 즉, 출발지점, A의 도착지점, B의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.
• fares는 2차원 정수 배열입니다.
• fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
  • 예를들어, n = 6이라면 fares 배열의 크기는 2 이상 15 이하입니다. (6 x 5 / 2 = 15)
  • fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
  • c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
  • 지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
  • 요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
  • fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
• 출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.

 

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3. 입출력 예

n	s	a	b	fares	result
6	4	6	2	[[4, 1, 10], [3, 5, 24], [5, 6, 2], [3, 1, 41], [5, 1, 24], [4, 6, 50], [2, 4, 66], [2, 3, 22], [1, 6, 25]]	82
7	3	4	1	[[5, 7, 9], [4, 6, 4], [3, 6, 1], [3, 2, 3], [2, 1, 6]]	14
6	4	5	6	[[2,6,6], [6,3,7], [4,6,7], [6,5,11], [2,5,12], [5,3,20], [2,4,8], [4,3,9]]	18

 

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4. 나의 풀이

이 문제는 언뜻 보면 따져야 할 케이스가 많다고 보이지만, 사실 3가지 경우만 생각하면 된다.

• 두 사람이 따로 택시를 타는 경우 - (가)
• 같이 택시를 타고 가다 내려서 각자 타고 가는 경우 - (나)
• 한 사람의 집 까지의 경로 중 다른 한 사람을 중간에 내려주는 경우 - (다)

이 마저도 (나)와 (다)는 같은 경우로 생각해도 무방하다. 결국, 다익스트라 알고리즘을 통해 두 노드 간의 최단거리만 구하면 되는데 우선 풀이를 보고 가면

 

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    queue = []
    heapq.heappush(queue, [distances[start], start])
    
    while queue:
        current_distance, current_node = heapq.heappop(queue)
        
        if distances[current_node] < current_distance:
            continue
        for adjacent, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight
            if distance < distances[adjacent]:
                distances[adjacent] = distance
                heapq.heappush(queue, [distance, adjacent])
                
    return distances

def solution(n, s, a, b, fares):
    answer = []
    dic = {}
    for i in range(n):
        dic[i+1] = {}

    for j in fares:
        dic[j[0]][j[1]] = j[2]
        dic[j[1]][j[0]] = j[2]
    candidate = dijkstra(dic, s)
    
    answer.append(candidate[a] + candidate[b])
    for i in range(1, n+1):
        if i == s:
            continue
        mid = i
        temp = dijkstra(dic, mid)
        answer.append(candidate[mid] + temp[a] + temp[b])
        
    return min(answer)

 

다익스트라 알고리즘에 들어갈 형식(이중 딕셔너리)으로 간선 리스트를 바꾸어준다. 풀이에 이용되는 다익스트라 알고리즘은 인풋으로 그래프와 시작점을 받고, 시작점을 기준으로 나머지 노드까지의 최소 비용을 리턴해준다. 따라서 세가지 케이스 중 첫번째에 해당하는 경우는 s로부터 알고리즘을 돌린 다음 a까지의 비용과 b까지의 비용을 합친 값이다.

 

# []는 다익스트라 알고리즘을 적용한 결과값 (최소 비용)

(가): [s -> a] + [s -> b]

 

이 다음, (나)와 (다)의 경우를 따져야 하는데 이 경우는 중간 지점을 어떻게 찾느냐가 문제이다. 고민을 하다가 그냥 모든 경우를 따져보기로 했다. (지점 개수가 최대 200개 이므로 ^^;)

n의 개수만큼 순회하며 중간점을 설정한 후, 중간점부터 다익스트라 알고리즘을 적용하여 s부터 중간점, 중간점부터 각 a와 b까지의 최소비용을 정답 후보 리스트에 추가해준다.

 

(나), (다): [s -> mid] + [mid -> a] + [mid -> b]

 

마지막으로 정답 후보 리스트 중 가장 작은 수를 리턴해주면 끝이다.

 

카카오 공채 문제를 딱 3.5개 풀었는데 이 문제 하나로 인해 당락이 결정되었던 것 같다. 효자 문제 등극 :D

스위프트로 바꿔서도 풀어봐야겠음.

 

 

 

문제 링크: programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72413

코딩테스트 연습 - 합승 택시 요금